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小波分析在信号降噪中的应用研究

小波分析是近几年来发展迅速的学科之一,它广泛应用于信号处理和图像处理。在信号处理中,信号降噪是最为常见的,传统经典去噪法有纯时域法,纯频域法,傅里叶变换法,窗口傅里叶变换法等,但是他们各有其应用的局限性。而小波分析是一种新的去噪法,它能够同时分析信号的时域和频域,且具有良好的局部化性质,所以应用非常广泛。1995年 Donoho、Johnstone等提出了小波去噪的软、硬阈值法,这两种方法去噪效果较好,但是各有自己的缺陷。硬阈值函数处理信号时,去噪后的结果有较大方差,软阈值函数去噪后的结果相对平滑,但是它对所有大于阈值的小波系数均予以保留并且减小,使绝对值较大的小波系数减小了,去噪结果有较大的偏差。基于此,本文提出了一种改进的阈值函数,该阈值函数是连续的,并且用该函数去噪效果较为明显,使信噪比得到较大的提高。具体内容如下:
  详细地介绍了小波分析的基本理论,简要地从传统的傅里叶分析开始,经过窗口傅里叶变换的发展,再到小波变换的出现;详细介绍了小波分析的核心—多分辨分析、Mallat分解、重构算法及小波包;简要介绍了常见的几种小波以及几个有关小波性质的数学概念。
  针对小波阈值去噪法进行了研究和探讨,主要包括:小波阈值去噪的基本理论,基本问题选取包括小波基、阈值、阈值函数;基于信号去噪的基本原理以及传统阈值函数,随后给出小波阈值函数的改进方案,它克服了传统阈值函数的缺陷,并通过仿真实验验证本文阈值函数去噪法的去噪效果比软硬阈值法以及Garrote阈值函数法的效果更好。
作者 张臣国
学科专业 计算数学
授予学位 硕士
学位授予单位 电子科技大学
导师姓名 冷劲松
学位年度 2012
研究方向
语 种 chi
分类号 TP391.41 O174.2
关键词 小波分析 知识脉络 信号降噪 知识脉络 阈值函数 知识脉络 图像处理 知识脉络
机标分类号
基金项目
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