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基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用

doi:
10.7666/d.y1084044
多目标优化问题一直是科学和工程研究领域的一个难题和热点问题,在遗传算法应用到这一领域以前,己经产生了许多经典的方法。经典方法在处理大维数、多模态等复杂问题上存在许多不足。多目标遗传算法具有处理大的问题空间的能力,在一个进化步内可以得到多个可行解曲面,对问题域的先验知识没有要求,对函数定义域的凸性不敏感。这正是经典算法所不具备的。所以,应用遗传算法求解多目标优化问题,是这一领域的发展趋势。 本文在广泛深入地查阅国内外文献的基础上,对遗传算法及其面向多目标优化问题的基础理论和基本方法进行了深入的理论研究和实验分析。主要内容如下: 首先,对多目标优化的理论做了介绍,提出了多目标优化模型,并且阐述了多目标优化问题的Pareto最优解的概念和传统的多目标优化方法及其存在局限性;介绍遗传算法的基本原理和流程,以及常用的技术,对遗传算法的理论基础:模式定理和积木块假设分别做了阐述。 然后,介绍现今已有的经典的多目标遗传算法:VEGA,MOGA,NPGA,NSGA和NSGA-Ⅱ,SPEA。重点介绍了个体的适应度分配、选择机制和种群的多样性保持技术。 最后,分别从免疫、协同进化和博弈论三个方面对遗传算法做改进,使之能够运用到多目标优化中。将模拟的免疫系统引入遗传算法,使用Shannon的信息熵理论来评价抗体的适应度,调节抗体的浓度来保持种群的多样性。并且根据当前种群的多样性状况来自适应调节种群的交叉与变异概率。最后将免疫遗传算法求解通讯网中的QoS多播路由问题,取得了很好的结果。使用协同进化的理论,在进化群体中保持两个子种群,进化过程分为两个部分:子种群内部相互独立的进化和子种群之间的协同进化。将Nash均衡的思想运用到了多目标优化的遗传算法中,结合NSGA,提出了一种基于博弈论的多目标优化遗传算法。
作者 徐磊
学科专业 应用数学
授予学位 硕士
学位授予单位 中南大学
导师姓名 武坤
学位年度 2007
研究方向
语 种 chi
分类号 O224
关键词 遗传算法 知识脉络 多目标优化 知识脉络 免疫 知识脉络 协同进化 知识脉络 博弈论 知识脉络
机标分类号
基金项目
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