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基于小波的信号去噪方法研究

doi:
10.7666/d.y1120634
信号与信息处理是信息科学中近二十年来发展最为迅速的学科之一,信号处理主要包括:信号去噪、特征提取、边缘提取。信号去噪是信号处理中最为常见的,经典的信号去噪方法如纯时域法、纯频域法、Fourier变换、加窗Fourier变换等各自有其应用的局限性。小波变换是20世纪80年代发展起来的一种新的时频联合分析方法,它在时域和频域都具有良好的局部化特性,在信号去噪中小波变换得到了广泛的应用。随着小波理论的不断发展,小波包变换的思想出现了,小波包变换是比小波变换更加精细的时频联合分析方法,利用小波包变换给信号去噪也是科学研究中的一个热点问题。 本文对基于小波的信号去噪方法进行了深入分析和研究,构造了两个新的阈值函数,本文研究的重点是基于阈值的小波信号去噪方法。主要工作如下: 首先,介绍了Fourier变换、窗口Fourier变换、小波变换以及小波包变换的基本理论,分析了Fourier变换、窗口Fourier变换、小波变换和小波包变换各自的特点,阐述了多分辨分析和二尺度方程的基本理论和基于正交小波变换的mallat算法,并介绍了实际工程问题中常用到的小波函数,讨论了小波包的空间分解和最优小波包基的选择等问题。 其次,在上述小波理论的基础上,从基于Fourier变换的信号低通滤波去噪方法和基于信号的自相关去噪方法出发,讨论了基于小波变换的阈值去噪方法和基于小波包变换的阈值去噪方法,介绍了基于模极大值的小波去噪方法和基于最优小波包基的信号去噪方法。 最后,文中在分析传统的软阈值去噪方法和硬阈值去噪方法不足之处的基础上,讨论了在利用小波变换或小波包变换给信号去噪时阈值和阈值函数的选取,构造了两个新的阈值函数,并在新阈值函数下作了基于小波信号去噪和基于小波包信号去噪的计算机仿真实验。比较了选择不同的阈值以及不同的阈值函数对信号去噪效果的影响。
作者 吴勇
学科专业 应用数学
授予学位 硕士
学位授予单位 武汉理工大学
导师姓名 吴传生
学位年度 2007
研究方向
语 种 chi
分类号 TN911.7
关键词 信号处理 知识脉络 信号去噪 知识脉络 小波包变换 知识脉络 阈值函数 知识脉络
机标分类号
基金项目
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